5²×77⁷

Задача: 5^2 × 77^7

Цель: понять и подробно решить.

Пошаговое решение:

1. Разложим 77 на простые множители: 77 = 7 × 11. Значит 77^7 = (7 × 11)^7 = 7^7 × 11^7.

2. Таким образом, 5^2 × 77^7 = 5^2 × 7^7 × 11^7.

3. Вычислим отдельные степени:

   • 5^2 = 25
   • 7^7 = 823,543
   • 11^7 = 19,487,171

4. Перемножим 7^7 и 11^7: 823,543 × 19,487,171 = 16,048,523,266,853.

5. Умножим полученное на 25: 16,048,523,266,853 × 25 = 401,213,081,671,325.

Ответ: 401 213 081 671 325

Дополнительная записать в виде факторизации:

• 5^2 × 77^7 = 5^2 × 7^7 × 11^7 = 25 × 7^7 × 11^7.
• В числовом виде это равно 401 213 081 671 325.