5²×77⁷

Задача: 5^2 × 77^7 Цель: понять и подробно решить. Пошаговое решение: 1) Разложим 77 на простые множители: 77 = 7 × 11. Значит 77^7 = (7 × 11)^7 = 7^7 × 11^7. 2) Таким образом, 5^2 × 77^7 = 5^2 × 7^7 × 11^7. 3) Вычислим отдельные степени: - 5^2 = 25 - 7^7 = 823,543 - 11^7 = 19,487,171 4) Перемножим 7^7 и 11^7: 823,543 × 19,487,171 = 16,048,523,266,853. 5) Умножим полученное на 25: 16,048,523,266,853 × 25 = 401,213,081,671,325. Ответ: 401 213 081 671 325 Дополнительная записать в виде факторизации: - 5^2 × 77^7 = 5^2 × 7^7 × 11^7 = 25 × 7^7 × 11^7. - В числовом виде это равно 401 213 081 671 325.