"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 5 километров. Определите, сколько…
"Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий, на одно и то же расстояние. За первый день турист прошел 5 километров. Определите, сколько километров турист прошел за третий день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 140 километров."
Классно, давай разберёмся вместе. Твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не даёт числового результата, поэтому его нужно заменить на конкретное число.
Подсказка (чтобы начать думать в правильном направлении):
- Это арифметическая прогрессия: расстояние за день растёт на постоянную величину d.
- Пусть a1 = 5 км, и каждый день добавляем d км. За 7 дней пройдено S7 = 140 км.
- Формула суммы арифметической прогрессии: Sn = n/2 · (2a1 + (n−1)d). Для n = 7 это S7 = 7/2 · (2·5 + 6d) = 140.
- Решая уравнение 140 = 7/2 · (10 + 6n) (где n вместо d), найдём d, затем a3 = a1 + 2d.
Пошагово решение:
- a1 = 5, n = 7, S7 = 140.
- 140 = 7/2 · (2·5 + 6d) = 7/2 · (10 + 6d).
- Умножим на 2: 280 = 7 · (10 + 6d) → 40 = 10 + 6d → 6d = 30 → d = 5.
- a3 = a1 + 2d = 5 + 10 = 15.
Ответ: третьий день = 15 км.
Заметка по твоему ответу: ты не дал числового значения, поэтому это неправильно — нужно было вычислить и написать 15. Если хочешь, могу разобрать ещё один способ решения или проверить другие варианты.
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
