√490•10

Задача: √490 · 10

Цель: понять решение с подробными пояснениями (8 класс, алгебра).

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Разложим число под корнем: 490 можно записать как 49 · 10, т.е. 490 = 7^2 · 10.
• Шаг 2. Используем свойство корня: √(a·b) = √a · √b. Значит √490 = √(7^2 · 10) = √(7^2) · √10 = 7 · √10.
• Шаг 3. Подставим это в исходное выражение: √490 · 10 = (7 · √10) · 10 = 70 · √10.
• Шаг 4. При желании можно привести числовое приближенное значение: √10 ≈ 3.16228, значит 70 · √10 ≈ 70 · 3.16228 ≈ 221.359.
• Альтернатива: можно записать как √49000, потому что √490 · 10 = √490 · √100 = √(49000). Но правая форма 70√10 является более простой и стандартной для корней.

Ответ: 70√10 (приблизительно ≈ 221.359).