сколько будет √45•√67

Цель: понять детально.

Решение по шагам:

1. Правило корней: sqrt(a) * sqrt(b) = sqrt(a·b), если a и b неотрицательны. Здесь оба неотрицательны, поэтому: √45 · √67 = √(45 · 67).

2. Перемножим под корнем: 45 · 67 = 3015. Значит, выражение равно √3015.

3. Упростим корень, если можно вынести квадрат из-под корня: 3015 можно разложить на 9 · 335, поэтому √3015 = √(9·335) = √9 · √335 = 3√335. В число under-radical 335 можно разложить как 5 · 67, ни одно из них не является квадратом, значит дальнейшего упрощения нет.

Итог:

• Точное значение: 3√335.
• Приближённое значение: √335 ≈ 18.305, поэтому 3√335 ≈ 54.915 (около 54.92).

Ответ: 3√335 ≈ 54.92.