4/5 × 5/12

Задача: (4/5) × (5/12) Цель: разобрать пошагово и понятно для 6 класса. Шаг 1. Прямой способ (умножаем числители и знаменатели) - Числители: 4 × 5 = 20 - Знаменатели: 5 × 12 = 60 - Получаем дробь 20/60. - Упростим: gcd(20, 60) = 20, поэтому 20/60 = 1/3. Шаг 2. Способ сокращения до умножения (рекомендуется для удобства) - В числителе первого дроби и в знаменателе второго дроби есть одинаковый множитель 5: 5 и 5. - Разделим их на 5 (сократим): - 5 в знаменателе первой дроби → 1 - 5 в числителе второй дроби → 1 - Остальные дроби выглядят как (4/1) × (1/12) = 4/12. - Упростим 4/12: gcd(4, 12) = 4, значит 4/12 = 1/3. Ответ: 1/3 Пояснение и проверка - Операция умножения дробей умножает числители и знаменатели: 4×5 и 5×12. - Упрощение можно делать до умножения (сокращение перекрёстное) — это обычно удобнее и даёт меньшие числа. - Приближенно 4/5 ≈ 0.8, 5/12 ≈ 0.4167, произведение ≈ 0.3333, что совпадает с 1/3.