4/5 × 5/12

Задача: (4/5) × (5/12)

Цель: разобрать пошагово и понятно для 6 класса.

Шаг 1. Прямой способ (умножаем числители и знаменатели)

• Числители: 4 × 5 = 20
• Знаменатели: 5 × 12 = 60
• Получаем дробь 20/60.
• Упростим: gcd(20, 60) = 20, поэтому 20/60 = 1/3.

Шаг 2. Способ сокращения до умножения (рекомендуется для удобства)

• В числителе первого дроби и в знаменателе второго дроби есть одинаковый множитель 5: 5 и 5.
• Разделим их на 5 (сократим):
  • 5 в знаменателе первой дроби → 1
  • 5 в числителе второй дроби → 1
• Остальные дроби выглядят как (4/1) × (1/12) = 4/12.
• Упростим 4/12: gcd(4, 12) = 4, значит 4/12 = 1/3.

Ответ: 1/3

Пояснение и проверка

• Операция умножения дробей умножает числители и знаменатели: 4×5 и 5×12.
• Упрощение можно делать до умножения (сокращение перекрёстное) — это обычно удобнее и даёт меньшие числа.
• Приближенно 4/5 ≈ 0.8, 5/12 ≈ 0.4167, произведение ≈ 0.3333, что совпадает с 1/3.