121:13

Задача: 121:13 — разделить 121 на 13.

Пошагово для понятности:

• Шаг 1. Определяем целую часть частного. 13 вмещается в 121 не более чем 9 раз, потому что 13×9 = 117, а 13×10 = 130 > 121. Значит целая часть равна 9.

• Шаг 2. Находим остаток. 121 − 117 = 4. Остаток равен 4.

• Шаг 3. Записываем как смешанное число. 121/13 = 9 и 4/13, то есть 9 4/13.

• Шаг 4. Проверяем дробь. Драбь 121/13 уже в простейшей форме, потому что gcd(121,13) = 1 (13 не делит 121).

• Шаг 5. Десятичная запись. 4/13 = 0.307692307692… (повторение блока 307692, период длиной 6). Поэтому 121/13 = 9.307692307692… с повторением.

• Шаг 6. Быстрая проверка. 9×13 = 117, прибавляем остаток 4: 117 + 4 = 121, что совпадает с исходным числом.

Итоги:

• Действительно: 121/13 = 9 4/13.
• Десятичная запись: примерно 9.307692… (период 307692).