х-4/х+3=2

Задача формально имеет две распространённые интерпретации из-за отсутствия скобок. Ниже приведены решения для обеих вариантов.

Вариант 1: (x − 4) / (x + 3) = 2

• Поскольку в знаменателе не должно быть нуля, ограничение домена: x ≠ −3.
• Шаг 1. Умножим обе части уравнения на (x + 3): x − 4 = 2(x + 3)
• Шаг 2. Раскроем скобки: x − 4 = 2x + 6
• Шаг 3. Перенесём все члены в одну сторону: x − 4 − 2x − 6 = 0 → −x − 10 = 0 → x = −10
• Шаг 4. Проверка: (−10 − 4) / (−10 + 3) = −14 / −7 = 2, условие соблюдено.
• Ответ: x = −10 (при этом x ≠ −3, условие выполнено).

Вариант 2: x − 4/x + 3 = 2

• Поскольку есть дробь 4/x, исключаем x = 0. Домены: x ≠ 0.
• Шаг 1. Перегруппируем и избавимся от дроби, умножив всё на x: x^2 − 4 + 3x = 2x
• Шаг 2. Перенесём все в одну сторону: x^2 + 3x − 4 = 2x → x^2 + x − 4 = 0
• Шаг 3. Решим квадратное уравнение: D = 1^2 − 4·1·(−4) = 1 + 16 = 17 x = [−1 ± √17] / 2
• Шаг 4. Проверка условий домена: оба корня не равны 0, значит допустимы. Приближённые значения: x ≈ (−1 + 4.1231)/2 ≈ 1.5615 и x ≈ (−1 − 4.1231)/2 ≈ −2.5615. Подставляем обратно заряд: оба корня дают 2 слева, значит верны.
• Ответ: x = (−1 ± √17)/2.

Итого:

• Если задача записана как (x − 4)/(x + 3) = 2, ответ: x = −10.
• Если задача записана как x − 4/x + 3 = 2, ответы: x = (−1 + √17)/2 и x = (−1 − √17)/2.

Пожалуйста, уточни, какую форму имела задача (там была именно дробь в знаменателе или это была ошибка форматирования). Я могу привести решение именно под твою форму ещё раз, если нужно.