реши систему уравнения 2x-y=4 x+y=5

Вот детальное решение с пояснениями.

Метод подстановки:

1. Из второго уравнения выразим одну переменную. Например, y = 5 - x.
2. Подставим этот y в первое уравнение: 2x - (5 - x) = 4.
3. Раскроем скобки: 2x - 5 + x = 4 → 3x - 5 = 4.
4. Решим для x: 3x = 9 → x = 3.
5. Найдем y из выражения y = 5 - x: y = 5 - 3 = 2.
6. Проверка:
   • 2x - y = 2·3 - 2 = 6 - 2 = 4 (верно)
   • x + y = 3 + 2 = 5 (верно)

Ответ: x = 3, y = 2.

Альтернативный метод: сложение ( elimination)

1. Сложим оба уравнения: (2x - y) + (x + y) = 4 + 5.
2. В сумме y исчезает: 3x = 9 → x = 3.
3. Найдём y из x + y = 5: 3 + y = 5 → y = 2.
4. Проверка та же: оба уравнения удовлетворяются.

Ответ повторно: x = 3, y = 2.