Реши систему уравнения 2x-y=4 x+y=5

Вот детальное решение с пояснениями. Метод подстановки: 1) Из второго уравнения выразим одну переменную. Например, y = 5 - x. 2) Подставим этот y в первое уравнение: 2x - (5 - x) = 4. 3) Раскроем скобки: 2x - 5 + x = 4 → 3x - 5 = 4. 4) Решим для x: 3x = 9 → x = 3. 5) Найдем y из выражения y = 5 - x: y = 5 - 3 = 2. 6) Проверка: - 2x - y = 2·3 - 2 = 6 - 2 = 4 (верно) - x + y = 3 + 2 = 5 (верно) Ответ: x = 3, y = 2. Альтернативный метод: сложение ( elimination) 1) Сложим оба уравнения: (2x - y) + (x + y) = 4 + 5. 2) В сумме y исчезает: 3x = 9 → x = 3. 3) Найдём y из x + y = 5: 3 + y = 5 → y = 2. 4) Проверка та же: оба уравнения удовлетворяются. Ответ повторно: x = 3, y = 2.