представьте в виде многочлена: -a^2(3a-5)+4a(a^2-a)=? ax(2x-3a)-x(ax+5a^2)=? -4m^2(n^2-m^2)+3n^2(m^2-n^2)=?

Ниже подробные шаги по каждому выражению.

1. -a^2(3a-5) + 4a(a^2 - a) = ?

• Раскроем скобки: -a^2(3a-5) = -3a^3 + 5a^2 4a(a^2 - a) = 4a^3 - 4a^2
• Соединяем полученное: (-3a^3 + 5a^2) + (4a^3 - 4a^2) = a^3 + a^2
• Приводим к удобному виду: a^3 + a^2 = a^2(a + 1)

Ответ: a^3 + a^2 или a^2(a+1)

2. ax(2x-3a) - x(ax+5a^2) = ?

• Заметим, что выражение можно вынести через x: = x[ a(2x-3a) - (ax+5a^2) ]
• Раскроем скобки внутри: a(2x-3a) = 2ax - 3a^2 (ax+5a^2) остается без изменения Внутри получается: (2ax - 3a^2) - (ax + 5a^2) = ax - 8a^2
• Умножим на внеёний x: x(ax - 8a^2) = a x^2 - 8a^2 x
• Можно вынести общую фактору: a x (x - 8a)

Ответ: a x^2 - 8a^2 x (или ax(x-8a))

3. -4m^2(n^2 - m^2) + 3n^2(m^2 - n^2) = ?

• Раскроем скобки: -4m^2(n^2 - m^2) = -4m^2 n^2 + 4m^4 3n^2(m^2 - n^2) = 3n^2 m^2 - 3n^4
• Соединим: (-4m^2 n^2) + 4m^4 + (3n^2 m^2) - 3n^4
• Объединим члены с m^2n^2: (-4 + 3) m^2 n^2 = - m^2 n^2
• Получаем полное выражение: 4m^4 - m^2 n^2 - 3n^4
• При желании можно раскласти на множители: 4m^4 - m^2 n^2 - 3n^4 = (m^2 - n^2)(4m^2 + 3n^2) Также можно записать как (m-n)(m+n)(4m^2+3n^2)

Ответ: 4m^4 - m^2 n^2 - 3n^4 (и эквивалентно (m^2 - n^2)(4m^2 + 3n^2))