9x-15y=-4 6x-10y=14

Решим систему: 9x - 15y = -4 6x - 10y = 14

Пошагово через метод равных левых частей (элиминация)

1. Умножим уравнения так, чтобы левая часть стала одинаковой:

• умножим первое уравнение на 2: 18x - 30y = -8
• умножим второе уравнение на 3: 18x - 30y = 42

2. Теперь обе левые части совпадают (18x - 30y), значит правая часть тоже должна быть одинаковой, чтобы система имела решения. Но правые части не равны: -8 и 42.

3. Следствие противоречия: 0 = -8 - 42 невозможно. Поэтому система несовместна.

Ответ: решений нет. Графически две прямые параллельны.

Дополнительная заметка (для понимания): детерминант матрицы коэффициентов | 9 -15 | | 6 -10 | имеет значение 9*(-10) - (-15)*6 = -90 - (-90) = 0, то есть прямые параллельны или совпадают. Так как правая часть не пропорциональна левой, система несовместна.