51/29×58/85

Задача: (51/29) × (58/85) Цель: понять, как правильно перемножать дроби и упрощать на каждом шаге. Пошаговое решение: - Шаг 1. Разложить числа на множители, чтобы найти общие делители - 51 = 3 × 17 - 58 = 2 × 29 - 29 — простое число - 85 = 5 × 17 - Шаг 2. Сократить до умножения - Видим, что в числителе есть 58, где есть фактор 29, который можно сократить с знаменателем 29 в первом множителе. - После сокращения 58 ÷ 29 = 2 и 29 ÷ 29 = 1. - Получаем новое выражение: (51 × 2) / 85 = 102/85. - Шаг 3. Дополнительное сокращение - В числителе 51 содержит фактор 17, в знаменателе 85 содержит такой же фактор 17. - Разделим на 17: 51 ÷ 17 = 3, 85 ÷ 17 = 5. - Осталось: (3 × 2) / 5 = 6/5. - Шаг 4. Итог - Ответ в несократимой дроби: 6/5. - Альтернативно: 1 и 1/5 (или десятичное 1.2). Проверка (краткая): - Умножение без сокращений: (51×58)/(29×85) = 2958/2465. - Наибольший общий делитель 2958 и 2465 — 29, после деления получаем 102/85, а далее через 17 получаем 6/5. Согласуется. Ответ: 6/5 (или 1.2).