"Исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин q и…
"Исследовалась зависимость напряжения на обкладках конденсатора от заряда этого конденсатора. Результаты измерений представлены в таблице. Погрешности измерений величин q и U равнялась соответственно 0,005 мКл и 0,01 В. Выберите все утверждения, соответствующие результатам этих измерений. 1) Электроёмкость конденсатора примерно равна 5 мФ. 2) Электроёмкость конденсатора примерно равна 200 мкФ. 3) С увеличением заряда напряжение уменьшается. 4) Для заряда 0,06 мКл напряжение на конденсаторе составит 0,3 В. 5) Напряжение на конденсаторе не зависит от заряда."
Классно, давай разберём по шагам и понятно объясню, почему твой ответ не прошёл, и как правильно решить задание.
- Что нужно сделать
- Вспомнить зависимость: для конденсатора U = q / C, если емкость C постоянна.
- Значит можно найти C по формуле C = q / U (из любых точных парах q и U).
- Затем проверить каждое утверждение на соответствие данным: что близко к найденной C, и как меняется U при изменении q.
- Где твой ответ отличается
- Ты ответил: «Ученик не дал ответ на задание». В условии есть конкретные данные и правильный результат: верны утверждения 2 и 4 (C ≈ 200 мкФ и U для q = 0,06 мКл равна 0,3 В). Так что ответ должен был быть «2 и 4» (часто пишут как 24).
- Как решить по делу (пошагово)
Применяем C = q / U. В одной из точек данных, например: q = 0,06 мКл = 0,00006 Кл; U = 0,3 В. C = 0,00006 / 0,3 = 0,0002 Ф = 200 мкФ. Это уже даёт основание для утверждения 2: «Электроёмкость конденсатора примерно равна 200 мкФ.»
Учти погрешности: δq = 0,005 мКл, δU = 0,01 В. Приведём относительную погрешность к C (сначала к конкретной точке q ≈ 0,06 мКл, U ≈ 0,3 В): δq/q ≈ 0,005 / 0,06 ≈ 0,083; δU/U ≈ 0,01 / 0,30 ≈ 0,033. Суммарная относительная погрешность ≈ sqrt(0,083^2 + 0,033^2) ≈ 0,09 ≈ 9%. Значит C ≈ 0,0002 F ± около 9% → примерно 180–220 мкФ. Это подтверждает, что «200 мкФ» — адекватное приближение.
Прогоняем остальные утверждения:
- 5 мФ ≈ 0,005 Ф — сильно отличается от полученного ~0,0002 Ф. НЕТ.
- ~200 мкФ — ДА, совпадает с вычислением. Да.
- При увеличении заряда напряжение уменьшается — противоречит U = q / C (при C постоянной U растёт пропорционально q). НЕТ.
- Для q = 0,06 мКл напряжение U = 0,3 В — Да, как мы посчитали выше. Да.
- Напряжение не зависит от заряда — Нет, при фиксированной C U зависит от q. НЕТ.
Итого: верны утверждения 2 и 4. Записывают как 24.
- Какой будет подсказка на будущее
- Если видишь задачу с зависимостью конденсатора, помни: U зависит от q через C: U = q / C. Поэтому если тебе дают конкретные пары (q, U) и говорят, что погрешности известны, попробуй посчитать C для той пары и проверить стабильность: C ≈ q / U. Затем проверь каждое утверждение на предмет того, согласуется ли с этим C и с тем, как меняется U при разных q.
Спасибо, что потренировался! Оцени мой ответ лайком или дизлайком.
