"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 104 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского…
"При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 104 символов. В качестве символов используют прописные и строчные буквы латинского алфавита (в нём 26 символов), а также десятичные цифры. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего выделено 94 байт на одного пользователя. В компьютерной системе выделено 39 Кб для хранения сведений о пользователях. О каком наибольшем количестве пользователей может быть сохранена информация в системе? В ответе запишите только целое число – количество пользователей."
Классно, давай разберёмся шаг за шагом и выясним, почему ответ должен быть 232, а не просто “нет ответа”.
Что дано и что нужно найти
- Пароль: 104 символа. Разрешены 26 прописных + 26 строчных латинских букв + 10 цифр = 62 различных символа.
- Кодирование символов: используют минимальное количество бит на символ и посимвольное кодирование.
- Доп. сведения на каждого пользователя: 94 байта.
- Всего памяти для сведений о пользователях: 39 Кбайт.
- Сколько бит нужно на один символ
- Нужно закодировать 62 символа.
- Найдём минимальное n такое, что 2^n >= 62.
- 2^5 = 32, 2^6 = 64 ⇒ n = 6 бит на символ.
- Сколько байт занимает пароль
- 104 символа * 6 бит = 624 бит.
- 624 бит / 8 = 78 байт.
- Сколько байт на одного пользователя в сумме
- Пароль: 78 байт
- Доп. сведения: 94 байта
- Всего на пользователя: 78 + 94 = 172 байта
- Сколько всего пользователей можно сохранить
- Всего памяти: 39 Кбайт = 39 * 1024 байт = 39936 байт.
- Максимальное число пользователей: floor(39936 / 172)
- 39936 / 172 ≈ 232.186… → целая часть 232.
Ответ: 232
Важно: твой ответ был не числом и не содержал решения. Правильное решение даёт именно число 232.
Хочешь ещё проверить другой путь вычисления (через биты)? Можем quickly посчитать: общий объём битов = 39936 байт * 8 = 319,488 бит; бит на пользователя = 104 * 6 = 624 бит; число пользователей = floor(319488 / 624) = floor(512.0)? Нет, здесь уже идёт другая арифметика — нужно аккуратно переходить к байтам, как сделано выше. Но результат тот же — 232.
Поставь лайк или дизлайк, пожалуйста.
