реши систему уравнений: {0,5х+0,2у=7, {1/3х-1/10у=0.

Задача понятна. Решим пошагово и подробно.

Даны: 0.5x + 0.2y = 7 (1/3)x − (1/10)y = 0

1. Приведём дробные/десятичные коэффициенты к целым, чтобы было легче считать.

• Умножим первое уравнение на 10: 5x + 2y = 70.
• Умножим второе уравнение на 30: 10x − 3y = 0.

Теперь система: 5x + 2y = 70 10x − 3y = 0

2. Решим систему. Есть несколько способов. Один удобный способ — выразить x через y из второго уравнения и подставить в первое.

• Из второго: 10x = 3y → x = 0.3y.
• Подставим в первое: 5(0.3y) + 2y = 70 → 1.5y + 2y = 70 → 3.5y = 70.
• Найдём y: y = 70 / 3.5 = 20.
• Найдём x: x = 0.3 · 20 = 6.

3. Проверка (желательно для понимания):

• В первом исходном уравнении: 0.5·6 + 0.2·20 = 3 + 4 = 7 ✓
• Во втором исходном уравнении: (1/3)·6 − (1/10)·20 = 2 − 2 = 0 ✓

Ответ: x = 6, y = 20.