3 5/9* 4 7/8

Задача: перемножить смешанные числа 3 5/9 и 4 7/8.

Подробное решение:

1. Преобразуем смешанные числа в improper fractions.

• 3 5/9 = (3×9 + 5) / 9 = 32/9
• 4 7/8 = (4×8 + 7) / 8 = 39/8

2. Умножим дроби и упростим до умножения с сокращением. (32/9) × (39/8)

• Сократим перед перемножением:

  • gcd(32, 8) = 8 → 32/8 = 4, 8/8 = 1. Получаем (4/9) × 39/1
  • Теперь gcd(39, 9) = 3 → 39/3 = 13, 9/3 = 3. Получаем (4/3) × 13/1

• Теперь умножим числители и знаменатели: (4/3) × 13 = 52/3

3. Преобразуем обратно в смешанное число. 52/3 = 17 остаток 1, потому что 3×17 = 51, remainder 1. Итак, 52/3 = 17 1/3.

Ответ: 17 1/3 (или 52/3 в виде обычной дроби).

Дополнительно: десятичное приближение 17.333... можно проверить, умножив примерно 3.555... на 4.875, что даёт примерно 17.333..., согласуется с полученным результатом.