Моторная лодка, скорость которой в стоячей воде 15км/ч , прошла по течению реки 35 км, а против течения 25км . По течению она шла столько же времени, сколько против течения. Какова скорость течения реки?

Дано: - скорость лодки в стоячей воде: 15 км/ч - путь по течению: 35 км - путь против течения: 25 км - времена движения по течению и против течения равны Обозначим скорость течения реки за v (км/ч). Скорости: - по течению: 15 + v - против течения: 15 − v Время в каждом направлении: - t_down = 35 / (15 + v) - t_up = 25 / (15 − v) По условию t_down = t_up: 35 / (15 + v) = 25 / (15 − v) Решим уравнение: 35(15 − v) = 25(15 + v) 525 − 35v = 375 + 25v 525 − 375 = 25v + 35v 150 = 60v v = 150 / 60 = 2.5 Проверка: t_down = 35 / (15 + 2.5) = 35 / 17.5 = 2 ч t_up = 25 / (15 − 2.5) = 25 / 12.5 = 2 ч Оба времени равны, значит решение верно. Ответ: скорость течения реки равна 2.5 км/ч.