x-y-1=0

Это линейное уравнение с двумя переменными. Общее множество решений состоит из всех пар (x, y), удовлетворяющих уравнению.

Пошаговое решение и объяснение:

1. Уравнение дано: x - y - 1 = 0.
2. Перенесём свободный член в другую часть: x - y = 1.
3. Выразим одну переменную через другую. Например:
   • из x - y = 1 получаем y = x - 1;
   • или x = y + 1.
4. Значит, для любых значений x (любого действительного числа) получаем y = x - 1. Это и есть все решения.
5. Параметрический вид: можно задать параметр t ∈ ℝ и записать как
   • x = t, y = t - 1; или наоборот, x = y + 1 для любого y ∈ ℝ.
6. Геометрически: график уравнения — прямая на плоскости с наклоном 1 и пересечением оси y в точке (0, -1). Примеры решений:
   • если x = 0, то y = -1 → (0, -1);
   • если x = 1, то y = 0 → (1, 0);
   • если x = 2, то y = 1 → (2, 1).

Проверка примера: подставим x = 5, y = 4: 5 - 4 - 1 = 0, значит пара (5, 4) удовлетворяет уравнению.

Кратко: решение уравнения x - y - 1 = 0 задаёт зависимость y = x - 1. Все пары (x, y) такого вида являются решениями.