"Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр - на 1600 рублей больше, чем за…
"Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 3700 рублей, а за каждый следующий метр - на 1600 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 10 метров?"
Классно, давай разберёмся шаг за шагом.
Проблема описывает арифметическую прогрессию: первый член a1 = 3700 рублей за первый метр, разность d = 1600 рублей (за каждый следующий метр на 1600 больше). Нужно найти сумму первых 10 членов, то есть общую плату за глубину 10 метров.
Найдём 10-й метр:
- a10 = a1 + (n-1)d = 3700 + 9·1600 = 3700 + 14400 = 18100. Это стоимость копки 10-го метра, а не сумма за всё.
- Найдём сумму первых 10 членов (то, что просит задача):
- S10 = n/2 · (a1 + a10) = 10/2 · (3700 + 18100) = 5 · 21800 = 109000.
- Альтернатива: S10 = n/2 · (2a1 + (n-1)d) = 10/2 · (2·3700 + 9·1600) = 5 · (7400 + 14400) = 109000.
Ответ: 109000 рублей.
Почему твой ответ 18100 не подходит: 18100 — это только стоимость копки десятого метра, тогда как задача просит общую плату за глубину 10 метров, то есть сумму всех 10 расположенных по порядку платежей (S10).
Если хочешь, могу проверить ещё одно решение или привести аналогичную задачу для тренировки.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
