составить трехзначные числа из цифр0.8.7.9 без повтора (используя дерево)

Цель: понять как получить все трехзначные числа из цифр 0, 7, 8, 9 без повторов с помощью дерева.

Алгоритм дерева

• Сотни (первые цифры) не может быть 0, поэтому сотни можно выбрать: 8, 7, 9.
• После выбора сотни остаются три цифры для десятков.
• Для каждой пары (сотни, десятки) последняя цифра выбирается из оставшихся двух цифр.

Дерево (структура ветвей)

• 8
  • 0 -> 7, 9
  • 7 -> 0, 9
  • 9 -> 0, 7
• 7
  • 0 -> 8, 9
  • 8 -> 0, 9
  • 9 -> 0, 8
• 9
  • 0 -> 7, 8
  • 7 -> 0, 8
  • 8 -> 0, 7

Расшифровка листьев дерева в числа

• Из ветвей 8:
  • 8-0-7 = 807
  • 8-0-9 = 809
  • 8-7-0 = 870
  • 8-7-9 = 879
  • 8-9-0 = 890
  • 8-9-7 = 897
• Из ветвей 7:
  • 7-0-8 = 708
  • 7-0-9 = 709
  • 7-8-0 = 780
  • 7-8-9 = 789
  • 7-9-0 = 790
  • 7-9-8 = 798
• Из ветвей 9:
  • 9-0-7 = 907
  • 9-0-8 = 908
  • 9-7-0 = 970
  • 9-7-8 = 978
  • 9-8-0 = 980
  • 9-8-7 = 987

Итого

• Всего чисел: 18
• Перечень всех трехзначных чисел без повторов: 807, 809, 870, 879, 890, 897, 708, 709, 780, 789, 790, 798, 907, 908, 970, 978, 980, 987.