Задача: составить все трехзначные числа из цифр 0, 8, 7, 9 без повтора, используя дерево решений.
Пояснение с деревом (пошагово)
- Шаг 1: выбор первой цифры (не может быть 0)
- Возможные варианты: 7, 8, 9
- Шаг 2: для каждой выбранной первой цифры выбрать вторую цифру из оставшихся трёх цифр
- Если первая = 7, оставшиеся: 0, 8, 9
- Если первая = 8, оставшиеся: 0, 7, 9
- Если первая = 9, оставшиеся: 0, 7, 8
- Шаг 3: выбрать третью цифру из оставшихся двух цифр после выбора второй
- Например, при первой = 7, второй = 0, третьи цифры: 8 или 9, и т.д.
Результаты (перечислены по ветвям дерева)
- При первой цифре 7:
- второй = 0: третий = 8 или 9 → 708, 709
- второй = 8: третий = 0 или 9 → 780, 789
- второй = 9: третий = 0 или 8 → 790, 798
- При первой цифре 8:
- второй = 0: третий = 7 или 9 → 807, 809
- второй = 7: третий = 0 или 9 → 870, 879
- второй = 9: третий = 0 или 7 → 890, 897
- При первой цифре 9:
- второй = 0: третий = 7 или 8 → 907, 908
- второй = 7: третий = 0 или 8 → 970, 978
- второй = 8: третий = 0 или 7 → 980, 987
Итого получилось 18 чисел:
708, 709, 780, 789, 790, 798,
807, 809, 870, 879, 890, 897,
907, 908, 970, 978, 980, 987
Дополнительная заметка
- Общее количество чисел можно посчитать как 3 выбора первой цифры × 3 выбора второй цифры × 2 выбора третьей цифры = 18.
Если хочешь, могу расписать ещё один вариант обхода дерева или привести таблицу соответствия ветвей и чисел.
