основания равнобокой трапеции равны 5 и 17, ее боковая сторона равна 10 найдите площадь трапеции

Дано:

• основания трапеции: a = 5 и b = 17
• боковая сторона (один из равных боковых ребер) = 10
• трапеция равнобочная, значит высоты проекции на основание разбивают разницу между основаниями поровну.

Найдем высоту h:

• Разница длин оснований: 17 − 5 = 12.
• По условию равнобочной трапеции каждая боковая сторона образует с основанием прямоугольный треугольник, в котором горизонтальная часть равна половине разницы оснований: x = 12/2 = 6.
• По теореме Пифагора для боковой стороны: l^2 = h^2 + x^2. Здесь l = 10, x = 6, значит 10^2 = h^2 + 6^2 → 100 = h^2 + 36 → h^2 = 64 → h = 8.

Площадь трапеции:

• Формула: S = (a + b)/2 · h.
• Подставляем: S = (5 + 17)/2 · 8 = 22/2 · 8 = 11 · 8 = 88.

Ответ: площадь трапеции равна 88 квадратных единиц.