(487 *485-488*486)+(487*489-488*486)

Цель: понять и разобрать подробно.

Задача: (487 * 485 - 488 * 486) + (487 * 489 - 488 * 486)

Пошаговое решение:

1. Объединим подобные члены внутри скобок: T = 487485 - 488486 + 487489 - 488486 = (487485 + 487489) - 2*(488*486)

2. Вынесем общую множитель 487 и объединим суммы: T = 487*(485 + 489) - 2*(488*486)

3. Посчитаем сумму: 485 + 489 = 974. Заметим, что 974 = 2487, поэтому: T = 487(2487) - 2(488486) = 2(487^2) - 2*(488486) = 2(487^2 - 488*486)

4. Упростим разность в скобках, используя равенство 488486 = (487+1)486 = 487486 + 486: 487^2 - 488486 = 487^2 - (487486 + 486) = 487(487 - 486) - 486 = 487 - 486 = 1

5. Подставим назад: T = 2 * 1 = 2

Ответ: 2

Если хочешь, могу привести альтернативный способ решения без сокращений, чтобы увидеть каждое умножение отдельно.