Свободные юзернеймы из 5 букв без цифр в телеграмм

Классная задача по комбинаторике и реальности Telegram. Разберём подробно. Задача (прощенное условие): сколько существует возможных 5-буквенных имён пользователя без цифр в Telegram (то есть состоящих только из букв)? 1) Что считать за алфавит - В Telegram имена пользователя по факту регистронезависимы: разные записи вроде Apple и apple — одно и то же имя. - Официально для имён пользователей используется латинский алфавит (a–z), цифры и знак подчеркивания, однако ваша задача требует только буквы и 5 символов. - Следовательно, количество вариантов на одну позицию равно 26 (латинские буквы a–z). 2) Сколько вариантов всего - Позиции: 5. - Каждый знак можно выбрать из 26 вариантов. - Общее количество комбинаций равно 26^5. 3) Вычисление - 26^2 = 676 - 26^3 = 17 576 - 26^4 = 456 976 - 26^5 = 11 881 376 Итак, теоретически существует 11 881 376 различных 5-буквенных комбинаций из латинских букв (с учётом того, что регистр не различается). 4) Что значит «свободные» (доступные) на самом деле - Теоретически это число вариантов, из которых часть уже занята пользователями Telegram. - Точное число занятых 5‑буквенных имён неизвестно без доступа к базе Telegram. Поэтому «свободные» определить нельзя без проверки в приложении. - Практически проверить можно так: в Telegram зайти в настройки изменения имени пользователя и поочерёдно проверять интересующие варианты. Telegram сообщит, занято ли имя или доступно. 5) Важные примечания - Если бы требовалось учитывать регистр как значимый символ (то есть считать Aaaaa и aaaaa разными именами), тогда было бы 52 варианта на позицию, и общее количество было бы 52^5 = 380 204 032. Но это не так для Telegram: регистр не влияет на уникальность имени. - В реальности Telegram имена иногда ограничены по другим правилам (некоторые сочетания могут быть запрещены по содержанию), а сами имена длиной 5–32 символов. Ваш набор состоит строго из 5 символов и без цифр, так что мы учитываем только латинские буквы. 6) Примеры допустимых 5-буквенных сочетаний (для иллюстрации) - apple, zebra, lemon, minty (это примеры из набора латинских 5-буквенных слов; фактическая доступность зависит от текущих регистраций) - Конечно, многие из них могут быть уже заняты, но есть множество других комбинаций, которые могут оказаться свободными. Если хотите, могу: - сгенерировать вам 20–30 примеров 5-буквенных комбинаций (случайных) для проверки доступности. - объяснить, как быстро проверить доступность нескольких вариантов одним походом по приложению Telegram. - рассчитать альтернативы: сколько будет вариантов, если допустить цифры или знак подчеркивания (то есть 36^5 или 37^5 и т. д.), чтобы увеличить пространство имён.