"Плоскость, npoxoдящая через точки А, B, C (см. рис.) разбивает правильную треугольную призму на два многогранника, сколько рёбер у получившегося с большим числом вершин? "

Круто, давай разберёмся по шагам и подскажем так, чтобы подсказка помогла самостоятельно выйти на ответ.

Подсказка (наводящие шаги, чтобы прийти к ответу 12):

• Сечение призмы плоскостью через A, B, C образует новую грань, ограниченную этой плоскостью. По условиям рисунка A, B и C лежат на боковых ребрах, а плоскость не проходит через вершины и не совпадает с рёбрами основания.
• Исходная правильная треугольная призма имеет 9 рёбер.
• При разбиении плоскость пересекает призму и добавляет к граням новую треугольную грань. Это даёт 3 новых рёбра разреза.
• Поскольку плоскость не пересекает исходные рёбра так, чтобы они исчезали как рёбра одной из частей (то есть не «режет» существующие рёбра на две части и не проходит через вершины), все 9 исходных рёбер остаются гранями одной из получившихся частей.
• Следовательно, у большей части будет 9 исходных рёбер плюс 3 новых рёбра разреза: всего 12 рёбер.

Если хочешь, могу пошагово проверить конкретное расположение A, B, C на рисунке и показать, как именно считаются рёбра в обеих частях.

Поставь лайк/дизлайк, чтобы я знал, что было полезно!