Прямые а и Б перпендикулярны к прямой p прямая c пересекает прямую a. Пересекает ли прямая c прямую b?

Коротко: да, прямая c пересекает пряую b. Пошагово: 1) Прямые a и b обе перпендикулярны к прямой p → a ∥ b (две прямые, перпендикулярные одной и той же прямой, всегда параллельны друг другу). 2) Прямая c пересекает a → c не параллельна a. 3) Любая прямая, не параллельная a, пересекает любую другую прямую, параллельную a (то есть пересекает и b). Следовательно, прямая c пересекает прямую b.