"Логическая функция F задаётся выражением (z → (x ∧ y)) ∨ (z ≡ y ). Дан частично заполненный фрагмент,…
"Логическая функция F задаётся выражением (z → (x ∧ y)) ∨ (z ≡ y ). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Функция ??? ??? ??? F 0 0 0 1 0 В ответе напишите буквы x, y, z в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 2 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Классно, давай поможем тебе разобраться. Ты попросил подсказку — вот как действовать пошагово.
Ключевая идея
- Функция F = (z -> (x and y)) or (z ≡ y). Чтобы F = 0, обе части должны быть равны 0.
Разбор по частям
- Первая часть A = z -> (x and y) равна 0 только если z = 1 и (x and y) = 0, то есть либо x = 0, либо y = 0 (или оба).
- Вторая часть B = (z ≡ y) равна 0 только если z ≠ y.
Комбинируем условия
- Из первого условия нужно z = 1.
- Чтобы второе условие B было 0, нужно y отличаться от z, то есть y = 0 (поскольку z = 1).
- Тогда (x and y) = 0 автоматически, независимо от x, потому что y = 0.
- Значит F = 0 для двух троек в порядке (z, x, y): (1, 0, 0) и (1, 1, 0).
Теперь сопоставим с фрагментом таблицы
- Эти два набора в порядке (z, x, y) соответствуют строкам, и из них можно увидеть, что:
- первая строка имеет z = 1, x = 0, y = 0 → третий столбец соответствует z;
- вторая строка имеет z = 1, x = 1, y = 0 → первый столбец соответствует x, второй — y.
Следовательно, столбцы соответствуют переменным в таком порядке: x, y, z. Ответ: xyz.
Ответ: xyz
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
