Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА 2. Тема теста: Математическое ожидание и дисперсия числа успехов и частоты успеха в серии испытаний Бернулли 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Множественный выбор 5. Количество вопросов: 4 6. Выводить ли тест с ответами: Без ответов

1) В серии из n независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха p число успехов X следует биномиальному распределению Bin(n, p). Какова математическая ожидание числа успехов X? - A) n p^2 - B) n p(1-p) - C) n p - D) p 2) Для X ~ Bin(n, p) дисперсия числа успехов X равна: - A) n p (1-p) - B) n p^2 - C) p(1-p) - D) n(1-p) 3) Частота успеха в серии p̂ = X/n. Какова математическая ожидание p̂? - A) p - B) p/n - C) 0 - D) 1-p 4) Какова дисперсия частоты успеха p̂ = X/n для X ~ Bin(n, p)? - A) p(1-p)/n - B) p(1-p) - C) p(1-p)/(n-1) - D) p^2(1-p)