Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12 см. Найти гепотинузу и площадь треугольника

Задача: катеты a = 9 см и b = 12 см. Найти гипотенузу c и площадь S треугольника. Пошаговое решение: 1) Найдем гипотенузу по теореме Пифагора (для прямоугольного треугольника: c^2 = a^2 + b^2). - a^2 = 9^2 = 81 - b^2 = 12^2 = 144 - c^2 = 81 + 144 = 225 - c = sqrt(225) = 15 см 2) Найдем площадь треугольника (правило: площадь прямого треугольника S = 1/2 * основание * высота; здесь основаниями являются катеты a и b). - S = (1/2) * 9 * 12 = 0.5 * 108 = 54 см^2 3) Дополнительная примечание (для понимания структуры треугольника): - 9, 12, 15 образуют целую тройку Пифагора и являются кратной тройке primitive 3-4-5 (умножение на 3 даёт 9-12-15). Это подтверждает правильность решения. Ответ: - Гипотенуза: 15 см - Площадь треугольника: 54 см²