катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12 см. Найти гепотинузу и площадь треугольника

Задача: катеты a = 9 см и b = 12 см. Найти гипотенузу c и площадь S треугольника.

Пошаговое решение:

1. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора (для прямоугольного треугольника: c^2 = a^2 + b^2).

• a^2 = 9^2 = 81
• b^2 = 12^2 = 144
• c^2 = 81 + 144 = 225
• c = sqrt(225) = 15 см

2. Найдем площадь треугольника (правило: площадь прямого треугольника S = 1/2 * основание * высота; здесь основаниями являются катеты a и b).

• S = (1/2) * 9 * 12 = 0.5 * 108 = 54 см^2

3. Дополнительная примечание (для понимания структуры треугольника):

• 9, 12, 15 образуют целую тройку Пифагора и являются кратной тройке primitive 3-4-5 (умножение на 3 даёт 9-12-15). Это подтверждает правильность решения.

Ответ:

• Гипотенуза: 15 см
• Площадь треугольника: 54 см²