Рассчитайте давление воды: а) на самой большой глубине Тихого океана — 11 035 м; б) на наибольшей глубине Азовского моря — 14 м (плотность воды в нём принять равной 1020 кг/м³).

Цель задачи: понять, как рассчитывается давление воды на глубине.

Основная формула

• Гидростатическое давление (давление воды за счет собственного веса столба воды) равно P = ρ g h, где ρ — плотность воды, g — ускорение свободного падения (≈ 9.81 м/с²), h — глубина.
• Часто спрашивают «общее давление» (абсолютное): P_abs = P_atm + P = P_atm + ρ g h, где P_atm ≈ 101325 Па (1 атмосфера) в уровне моря.

Задача даёт два пункта: а) глубина Тихого океана 11 035 м. ρ воды в океане примерно 1025 кг/м³. б) глубина Азовского моря 14 м. дано ρ = 1020 кг/м³.

Решение

а) на глубине 11 035 м (океанская вода)

• Данные: ρ = 1025 кг/м³, g ≈ 9.81 м/с², h = 11 035 м.
• Гидростатическое давление: P_g = ρ g h = 1025 × 9.81 × 11 035. Вычисление: 9.81 × 11 035 = 108 253.35; умножаем на 1025 → P_g ≈ 110 959 683.75 Па. Округлим: P_g ≈ 1.11 × 10^8 Па = 111 МПа.
• Абсолютное давление (с учетом атмосферы): P_abs = P_atm + P_g ≈ 101325 + 110959684 ≈ 111 061 009 Па ≈ 111.1 МПа.

Итого:

• Гидростатическое давление на глубине 11 035 м: ≈ 1.11 × 10^8 Па ≈ 111 МПа.
• Абсолютное давление (с учётом атмосферы): ≈ 1.11 × 10^8 Па ≈ 111.1 МПа.

б) на наибольшей глубине Азовского моря 14 м (ρ = 1020 кг/м³)

• Данные: ρ = 1020 кг/м³, g ≈ 9.81 м/с², h = 14 м.
• P_g = ρ g h = 1020 × 9.81 × 14. 9.81 × 14 = 137.34; 137.34 × 1020 = 140,086.8 Па. Округлим: P_g ≈ 1.40 × 10^5 Па = 0.140 MPa.
• Абсолютное давление: P_abs = P_atm + P_g ≈ 101,325 + 140,087 ≈ 241,412 Па ≈ 0.241 MPa.

Итого:

• Гидростатическое давление на глубине 14 м: ≈ 1.40 × 10^5 Па ≈ 0.140 МПа.
• Абсолютное давление: ≈ 2.41 × 10^5 Па ≈ 0.241 МПа.

Коротко сравнение

• Глубокий океан (11 км) даёт очень большое давление ≈ 111 МПа.
• Небольшая глубина Азовского моря (14 м) даёт гораздо меньшее давление ≈ 0.14 МПа.
• Разница между распределенными по глубине давлением и абсолютным давлением мала в отношении к атмосфере (приближённо добавляется около 0.1 МПа в обоих случаях).

Если нужно, могу привести формулы и вычисления в виде шагов для любого другого значения глубины или плотности.