За 8 минут самолёт, двигаясь с одинаковой скоростью, пролетел 96 км, какое расстояние он пролетит за за 40 минут, если его скорость увеличивается на 2 км в минуту?

Задача решается по шагам. 1) Найдём исходную скорость по данным: за 8 минут пролетел 96 км при постоянной скорости. - v0 = 96 км / 8 мин = 12 км/мин. 2) Скорость увеличивается на 2 км/мин каждые 1 минуту, то есть ускорение a = 2 км/мин^2. 3) Расстояние за время T при ускорении линейно изменяющейся скорости: - s = ∫ от 0 до T (v0 + a t) dt = v0 T + (a/2) T^2. 4) Подставим значения: T = 40 мин, v0 = 12 км/мин, a = 2 км/мин^2. - s = 12*40 + (2/2)*40^2 = 480 + 1*1600 = 2080 км. Дополнительно можно проверить через конечную скорость: - v_final = v0 + a T = 12 + 2*40 = 92 км/мин. - средняя скорость = (v0 + v_final)/2 = (12 + 92)/2 = 52 км/мин. - за 40 мин пролетимо: 52*40 = 2080 км. Ответ: 2080 км.