Найдите скалярное произведение векторов

Хорошо, давай сначала разберемся с координатами векторов, а потом найдем их скалярное произведение.

Начнем с вектора \( \vec{AC} \). Чтобы найти его координаты, нам нужно вычесть координаты точки A из координат точки C. У нас есть координаты точки A: (-2; 3) и точки C: (6; 1), значит делаем следующее:

Координата по x для вектора \( \vec{AC} \): \( x_C - x_A = 6 - (-2) = 8 \).

Координата по y для вектора \( \vec{AC} \): \( y_C - y_A = 1 - 3 = -2 \).

Итак, вектор \( \vec{AC} \) имеет координаты (8; -2).

Теперь найдем координаты вектора \( \vec{BD} \). Аналогично, вычитаем координаты точки B из координат точки D. Координаты точки B: (2; 6), точки D: (-3; -4), следовательно:

Координата по x для вектора \( \vec{BD} \): \( x_D - x_B = -3 - 2 = -5 \).

Координата по y для вектора \( \vec{BD} \): \( y_D - y_B = -4 - 6 = -10 \).

Теперь у нас есть вектор \( \vec{BD} \) с координатами (-5; -10).

Скалярное произведение векторов с координатами (x1; y1) и (x2; y2) определяется как \( x1 \cdot x2 + y1 \cdot y2 \).

И так, подставляем координаты наших векторов:

( \vec{AC} \cdot \