Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,4. Найди вероятность того, что ему потребуется более четырёх попыток.

Решение: - Пусть p = 0,4 — вероятность попадания за каждый отдельный бросок. Вероятность промаха за один бросок: q = 1 − p = 0,6. - Требуется более четырёх попыток, значит первый четыре броска оказались промахами. - Так как броски независимы, вероятность того, что первые четыре броска промахнутся, равна q^4 = 0,6^4. - Вычисляем: 0,6^2 = 0,36, 0,6^4 = 0,36^2 = 0,1296. Ответ: 0,1296 (или 12,96%). Альтернатива в дробях: (3/5)^4 = 81/625 = 0,1296.