Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,4 . Найди вероятность того, что ему потребуется более четырёх…

Решение:

• Пусть p = 0,4 — вероятность попадания за каждый отдельный бросок. Вероятность промаха за один бросок: q = 1 − p = 0,6.
• Требуется более четырёх попыток, значит первый четыре броска оказались промахами.
• Так как броски независимы, вероятность того, что первые четыре броска промахнутся, равна q^4 = 0,6^4.
• Вычисляем: 0,6^2 = 0,36, 0,6^4 = 0,36^2 = 0,1296.

Ответ: 0,1296 (или 12,96%).
Альтернатива в дробях: (3/5)^4 = 81/625 = 0,1296.