2(1-x ) =5x -(3x 2)

Задача: 2(1 - x) = 5x - (3x^2) — то есть 2(1 - x) = 5x - 3x^2.

Пошаговое решение:

• Раскроем скобки слева: 2 - 2x = 5x - 3x^2.
• Перенесём все члены в одну сторону, например влево: 2 - 2x - 5x + 3x^2 = 0. Это даёт 3x^2 - 7x + 2 = 0.
• Разложим квадратное трёхчленное на множители: найдём такие числа, произведение 3*2 = 6 и сумма коэффициентов для среднего члена -7. Эти числа -1 и -6. Значит можно записать как (3x - 1)(x - 2) = 0.
• Найдём корни: 3x - 1 = 0 либо x - 2 = 0, поэтому x = 1/3 или x = 2.

Проверка:

• При x = 1/3: левая часть 2(1 - 1/3) = 2*(2/3) = 4/3, правая 5*(1/3) - 3*(1/9) = 5/3 - 1/3 = 4/3. Совпадает.
• При x = 2: левая часть 2(1 - 2) = -2, правая 52 - 3(4) = 10 - 12 = -2. Совпадает.

Ответ: x = 1/3 или x = 2.