начерти прямой угол с вершиной в точке о. Отложи от точки О на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ длиной по 3 см. Соедини отрезком точки А и В. Какого вида треугольник…

К задаче: построить прямой угол ∠AOB с вершиной O; на сторонах угла отложить OA = OB = 3 см, соединить A и B. Тогда треугольник AOB получается следующим образом.

Пошаговое решение:

• OA = OB = 3 см и угол ∠AOB = 90° (прямой угол).
• Так как две стороны OA и OB равны, треугольник AOB равнобедренный (вершина равн боку O).
• В равнобедренном треугольнике углы при основаниях равны: ∠A = ∠B.
• Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠A + ∠B = 180° − 90° = 90°. Разделив на два, получаем ∠A = ∠B = 45°.
• Гипотенуза AB против прямого угла OAOB, длина AB равна AB = OA√2 = 3√2 см ≈ 4.24 см.

Два характера описания вида треугольника:

1. Прямоугольный равнобедренный треугольник (SO есть прямой угол в O и OA = OB).
2. 45°-45°-90° треугольник: два угла при A и B равны по 45°, гипотенуза AB и катеты OA, OB равны соответственно.

Коротко: треугольник AOB — прямоугольный и равнобедренный, т.е. 45°-45°-90°; гипотенуза AB = 3√2 см.