Будем записывать дату в виде ДД.MM (Hапример, 03.12 - 3 декабря). Hазовем дату хорошей, если число дня меньше числа месяца, 04.10 - хорошая дата, а 05.05 или 17.11 - нет. Cколько хороших дат в году?

Задача: записывать дату в формате DD.MM, дата считается хорошей если число дня меньше числа месяца. Сколько таких дат в году? Пояснение и шаги решения 1) Для каждого месяца m (1 = январь, 2 = февраль, ..., 12 = декабрь) считаем сколько дней d в этом месяце удовлетворяют d < m. - Формула: в месяце m существует min(m-1, days_in_month(m)) таких дней. - Но для всех месяцев m ≥ 2 число дней в месяце (28–31) больше m-1, поэтому для этих месяцев количество хороших дней равно m-1. - В январе m = 1: условие d < 1 невозможно, поэтому 0 хороших дней. Это также соответствует m-1. 2) Применим к каждому месяцу: - Январь (m=1): 0 дней - Февраль (m=2): 1 день (01.02) - Март (m=3): 2 дня (01.03, 02.03) - Апрель (m=4): 3 дня - Май (m=5): 4 дня - Июнь (m=6): 5 дней - Июль (m=7): 6 дней - Август (m=8): 7 дней - Сентябрь (m=9): 8 дней - Октябрь (m=10): 9 дней - Ноябрь (m=11): 10 дней - Декабрь (m=12): 11 дней 3) Суммируем количество: 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 = сумма арифметической прогрессии от 0 до 11. - Сумма 0+1+2+…+11 = 11·12/2 = 66. 4) Примечание про високосный год: изменение числа дней в феврале не влияет на результат, потому что для февраля по условию m=2 допустим только день 1 (1 < 2). Итак, количество хороших дат не зависит от того, високосный год или нет. Ответ: 66 хороших дат в году.