Извержение вулкана Кракатау 27 августа 1883 года каким членом предложения является числительное

Кратко: числительное 27 входит в состав датной конструкции "27 августа 1883 года" и функционирует как определение, уточняющее время события.

Пошагово:

• Фраза: "Извержение вулкана Кракатау 27 августа 1883 года" — это неполное предложение (номинальная конструкция) со сказуемого нет. Главные слова: "Извержение" (существительное) и далее пояснения к нему.
• "вулканa Кракатау" — приложение к слову "Извержение" (уточнение, какое извержение).
• "27 августа 1883 года" — временное уточнение к событию (когда произошло извержение). В рамках этой фразы это часть определения времени, которая относится к существительному и поясняет его.
• Числительное здесь выступает как часть составного количественного определения, обозначающего время даты.

Итог:

• Числительное 27 выполняет функцию определения (количественное определение), входя в состав даты, обозначающей время извержения. Если же предложение было бы с глаголом и эта дата выступала как обстоятельство времени (например: "Извержение... произошло 27 августа 1883 года"), то в этом случае вся дата была бы обстоятельством времени.