( 2/3 + 7/8)-(11/24 - 5/12)

Цель: Понять. Подробное решение по шагам.

Задача: (2/3 + 7/8) - (11/24 - 5/12)

1. Сначала посчитаем сумму в первой скобке: 2/3 + 7/8

• Найдём общий знаменатель для 3 и 8: это 24.
• Приведём дроби: 2/3 = 16/24, 7/8 = 21/24.
• Сумма: 16/24 + 21/24 = 37/24. Значение первой скобки: 37/24.

2. Теперь посчитаем разность во второй скобке: 11/24 - 5/12

• Общий знаменатель снова 24.
• 5/12 = 10/24.
• Разность: 11/24 - 10/24 = 1/24. Значение второй скобки: 1/24.

3. Выразим всё целиком: (37/24) - (1/24)

• Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями: 37/24 - 1/24 = 36/24.

4. Упростим дробь:

• 36/24 можно сократить на 12: 36/24 = 3/2.
• В виде смешанного числа: 3/2 = 1 и 1/2 (1 1/2).

5. Проверка (по желанию, для закрепления):

• Приближённо: 2/3 ≈ 0.6667, 7/8 = 0.875 → сумма ≈ 1.5417.
• 11/24 ≈ 0.4583, 5/12 ≈ 0.4167 → разность ≈ 0.0417.
• Разность скобок: 1.5417 − 0.0417 ≈ 1.5000, что совпадает с 3/2.

Ответ: 3/2 (или 1 1/2).