5a(a-5b)+(a+3b)(a-5b)

Задача: 5a(a-5b) + (a+3b)(a-5b)

Решение пошагово:

1. Заметим общий множитель (a-5b) у обеих частей: 5a(a-5b) + (a+3b)(a-5b) = (a-5b)[5a + (a+3b)]

2. Упростим скобки: 5a + (a+3b) = 6a + 3b = 3(2a + b)

3. Соберём всё вместе: (a-5b)[5a + (a+3b)] = (a-5b)(6a + 3b) = 3(a-5b)(2a + b)

Проверка (по желанию): можно развернуть обе стороны и убедиться, что они совпадают:

• Раскроем оригинал: 5a(a-5b) = 5a^2 - 25ab; (a+3b)(a-5b) = a^2 - 2ab - 15b^2; сумма = 6a^2 - 27ab - 15b^2.
• Раскроем итог: 3(a-5b)(2a+b) = 3(2a^2 - 9ab - 5b^2) = 6a^2 - 27ab - 15b^2. Они совпадают.

Ответ: 3(a-5b)(2a+b) (или можно оставить в развернутом виде 6a^2 - 27ab - 15b^2).