5a(a-5b) +(a+3b)(a-5b) разложи на множители

Задача: 5a(a-5b) + (a+3b)(a-5b) разложи на множители

Пошаговое решение:

1. Заметим общий множитель: в обеих терминах встречается (a - 5b). Раскроем его: 5a(a-5b) + (a+3b)(a-5b) = (a-5b)[5a + (a+3b)].

2. Упростим скобки внутри: 5a + (a + 3b) = 5a + a + 3b = 6a + 3b.

   Значит выражение = (a-5b)(6a + 3b).

3. Вынесем общий множитель 3 из второй скобки: (a-5b)(6a + 3b) = 3(a-5b)(2a + b).

Итого: 5a(a-5b) + (a+3b)(a-5b) = 3(a-5b)(2a + b).

Проверка (быстрый вывод): раскроем 3(a-5b)(2a+b) и увидим, что получим 6a^2 - 27ab - 15b^2, что совпадает с исходным разложением.