4. В чашке находилось 500 г льда при температуре -5 °С. В нее вливают 200 г воды, имеющей температуру 80 °С. Какая температура установится в чашке? Что в ней находится? [385 г…

Задача решается через тепловой баланс с учётом фазовых переходов.

Даны:

• лед: 500 г, температура -5 °C
• вода: 200 г, температура 80 °C
• теплоёмкости: c_ice ≈ 2.09 Дж/(г·°C), c_w ≈ 4.18 Дж/(г·°C)
• теплота плавления льда: L_f ≈ 334 Дж/г

Пусть в итоге температура чашки будет 0 °C и часть льда растопится. Обозначим x — количество раплавленного льда (г).

1. Подогреть лед от -5 до 0 °C: Q_ice_to_0 = m_ice * c_ice * ΔT = 500 * 2.09 * 5 = 5225 Дж

2. Охладить воду с 80 °C до 0 °C: Q_water_to_0 = m_water * c_w * ΔT = 200 * 4.18 * 80 = 66880 Дж

3. Остаток энергии после подогрева льда идёт на плавление части льда: Q_мелт = Q_water_to_0 - Q_ice_to_0 = 66880 - 5225 = 61655 Дж

4. Масса растопленного льда: x = Q_мелт / L_f = 61655 / 334 ≈ 184.5 г

5. Итоговые массы при 0 °C:

• растопленная вода: ~184.5 г
• всего воды в системе: 200 г + 184.5 г ≈ 384.5 г
• оставшийся лед: 500 г - 184.5 г ≈ 315.5 г

6. Температура final = 0 °C, так как имеются и лёд, и вода, равновесие при 0 °C.

Ответ: В чашке окажется смесь воды и льда при 0 °C: примерно 385 г воды и 315 г льда.