при каком значении а уравнение( х-20)/2 =(ах+1)/(а-1)не имеет смысла

Задача сводится к определению домена выражений в уравнении.

Дано: (x − 20)/2 = (a x + 1)/(a − 1)

1. Левая часть: деление на 2, что ≠ 0. Значит левая сторона определена для любого x.

2. Правая часть: знаменатель (a − 1). Чтобы выражение было определено, нужен a − 1 ≠ 0, то есть a ≠ 1.

• Если a ≠ 1: правая часть определена для любого x, и уравнение имеет смысл.
• Если a = 1: правая часть становится (x + 1)/0, то есть деление на ноль — выражение не определено ни для какого x. Следовательно, уравнение не имеет смысла при a = 1.

Ответ: уравнение не имеет смысла при a = 1. (Для остальных значений a уравнение имеет смысл; при a ≠ 1 можно рассматривать его как обычное алгебраическое равенство.)