Докажите что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°

Задача: доказать, что каждый угол равностороннего треугольника равен 60°. Пусть ABC — равносторонний треугольник, т.е. AB = BC = CA. Шаги доказательства: 1) Из AB = BC следует, что треугольник ABC с вершиной B является равнобедренным с основанием AC. В равнобедренном треугольнике противоположные равным сторонам углы при основаниях равны, поэтому ∠A = ∠C. 2) Из BC = CA следует, что треугольник ABC с основанием AB является равнобедренным с основанием AB. Соответственно, углы при основаниях A и B равны: ∠A = ∠B. 3) Из пунктов 1 и 2 имеем ∠A = ∠C и ∠A = ∠B, значит все три угла равны между собой: ∠A = ∠B = ∠C. 4) Сумма внутренних углов в треугольнике равна 180°. Пусть каждый угол равен x. Тогда 3x = 180°, отсюда x = 60°. Вывод: в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°.