0 мужчин, из числа служивших в Вооруженных силах, поддерживают полный перевод армии на контрактную основу комплектования. Также считают и 148 респондентов никогда не проходивших военную службу. Вместе с тем 325 человек, служивших в армии, из 794 опрошенных не поддерживают эту инициативу.
Выясните с помощью коэффициента контингенции силу связи между наличием в биографии опрошенных мужчин периода, связанного со службой в армии, и перспективами развития Вооруженных сил.
В ответ введите значение коэффициента, округлив его до сотых. Дробную часть числа отделяйте точкой.
Понедельная задача: коэффициент контингенции для 2x2 таблицы.
1) Построим таблицу сопряженности (по параметрам: служил ли человек в армии vs. поддерживает переход на контрактную основу):
- Служил в армии и поддерживают: 0
- Служил в армии и не поддерживают: 325
- Не служил в армии и поддерживают: 148
- Не служил в армии и не поддерживают: 321
Итого N = 794.
2) Найдём суммы по строкам и столбцам:
- Ряд Served (служившие): 0 + 325 = 325
- Ряд Not Served (не служившие): 148 + 321 = 469
- Столбец Support (поддерживают): 0 + 148 = 148
- Столбец Not Support (не поддерживают): 325 + 321 = 646
3) Ожидаемые значения E для каждой клетки:
- E(Служил, Поддерживают) = 325 × 148 / 794 ≈ 60,58
- E(Служил, Не поддерживают) = 325 × 646 / 794 ≈ 264,42
- E(Не служил, Поддерживают) = 469 × 148 / 794 ≈ 87,42
- E(Не служил, Не поддерживают) = 469 × 646 / 794 ≈ 381,58
4) Хи-квадрат для таблицы 2x2:
χ^2 = Σ (O - E)^2 / E
- (0 - 60,58)^2 / 60,58 ≈ 60,58
- (325 - 264,42)^2 / 264,42 ≈ 13,89
- (148 - 87,42)^2 / 87,42 ≈ 41,98
- (321 - 381,58)^2 / 381,58 ≈ 9,61
Итого χ^2 ≈ 60,58 + 13,89 + 41,98 + 9,61 ≈ 126,06.
5) Коэффициент контингенции C:
C = sqrt( χ^2 / (χ^2 + N) ) = sqrt(126,06 / (126,06 + 794)) ≈ sqrt(126,06 / 920,06) ≈ sqrt(0,137) ≈ 0,37.
Ответ: 0,37.