примени формулы сокращённого умножения и подпиши номер соответствующей формулы (?) (a-2)² (?) (a+3b)² (?) (3-2b)² (?) 1-9b²

Ниже решение с указанием соответствующей формулы сокращённого умножения.

Используемые формулы:

• Формула 1: (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2
• Формула 2: (x − y)^2 = x^2 − 2xy + y^2
• Формула 3: a^2 − b^2 = (a − b)(a + b)

Задача: определить формулу и привести разложение.

1. (a − 2)^2

• Подстановка: x = a, y = 2
• Применяем Формулу 2: (a − 2)^2 = a^2 − 2·a·2 + 2^2 = a^2 − 4a + 4
• Ответ: a^2 − 4a + 4 (Формула 2)

2. (a + 3b)^2

• Подстановка: x = a, y = 3b
• Применяем Формулу 1: (a + 3b)^2 = a^2 + 2·a·(3b) + (3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2
• Ответ: a^2 + 6ab + 9b^2 (Формула 1)

3. (3 − 2b)^2

• Подстановка: x = 3, y = 2b
• Применяем Формулу 2: (3 − 2b)^2 = 3^2 − 2·3·(2b) + (2b)^2 = 9 − 12b + 4b^2
• Ответ: 9 − 12b + 4b^2 (Формула 2)

4. 1 − 9b^2

• Применяем Формулу 3: 1 − 9b^2 = 1^2 − (3b)^2 = (1 − 3b)(1 + 3b)
• Ответ: (1 − 3b)(1 + 3b) (Формула 3)