объём двух прямоугольников параллелепипедов одинаковы Длина первого параллелепипеда 24 см ширина 15 см высота 18 см Найдите высоту второго параллелепипеда если его длина 45 см а…

Цель: понять решение подробно.

Задача: объёмы двух прямоугольных параллелепипедов равны.

Даны:

• Перший: длина l1 = 24 см, ширина w1 = 15 см, высота h1 = 18 см.
• Второй: длина l2 = 45 см, ширина w2 = 12 см, высота h2 неизвестна.

1. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда: V = l · w · h.

2. Вычислим объём первого параллелепипеда: V1 = 24 · 15 · 18 = 6480 см³.

3. Объём второго параллелепипеда: V2 = 45 · 12 · h2.

4. Так как объёмы равны, приравняем их: 6480 = 45 · 12 · h2.

5. Найдём h2:

• Упростим: 45 · 12 = 540, поэтому h2 = 6480 / 540 = 12.
• Альтернативно можно упростить до меньших дробей: h2 = (24 · 15 · 18) / (45 · 12) = (24/12) · (15/45) · 18 = 2 · (1/3) · 18 = 12.

6. Ответ: высота второго параллелепипеда равна 12 см.

Проверка: V2 = 45 · 12 · 12 = 6480 см³, совпадает с V1.

Дополнительная заметка: при равных объёмах высота второго пропорциональна 1/(l2·w2); общая формула для высоты второго: h2 = (l1 · w1 · h1) / (l2 · w2).