Задача Задача №3578799
А
А
Ответ: 5 ÷ 7 = 5/7 = 0.714285714285... (повторение блока 714285)
Пошаговое решение (метод долгого деления):
- 7 в 5 не помещается, поэтому записываем 0. и начинаем деление дробно.
- 50 ÷ 7 = 7, остаток 50 - 7×7 = 1. Первая цифра после запятой: 7.
- 10 ÷ 7 = 1, остаток 10 - 7×1 = 3. Вторая цифра: 1.
- 30 ÷ 7 = 4, остаток 30 - 7×4 = 2. Третья цифра: 4.
- 20 ÷ 7 = 2, остаток 20 - 7×2 = 6. Четвёртая цифра: 2.
- 60 ÷ 7 = 8, остаток 60 - 7×8 = 4. Пятая цифра: 8.
- 40 ÷ 7 = 5, остаток 40 - 7×5 = 5. Шестая цифра: 5.
Теперь остаток вернулся к 5, с которого начали, значит цикл повторяется. Повторяющийся блок — 714285.
Итак:
- как несократимая дробь: 5/7
- как десятичная дробь: 0.714285714285... (повторение 714285)
- как процент: примерно 71.428571%
Проверка: умножив 0.714285... на 7, получаем 5 (в точности — бесконечная периодическая сумма).