реши задачу вспомошью уравнения хозяйстве имеются куры и овцы сколько тех и других если известно что у них всех вместе а) 19 голов и 46 ног б) 30 голов и 74 ноги

Задача решается через систему уравнений.

Обозначим:

• k — число кур
• o — число овец

Каждое животное имеет свои ноги: у кур 2 ноги, у овец 4 ноги. Также известно число голов.

А) 19 голов и 46 ног

• Уравнения:
  • k + o = 19
  • 2k + 4o = 46
• Разделим второе уравнение на 2: k + 2o = 23
• Вырежем первое из второго: (k + 2o) − (k + o) = 23 − 19 → o = 4
• Подставим обратно: k = 19 − o = 19 − 4 = 15
• Проверка: 15 кур × 2 ноги = 30; 4 овцы × 4 ноги = 16; всего 46 ног. Голов 15 + 4 = 19. Правильно.

Ответ для а): 15 кур, 4 овцы.

Б) 30 голов и 74 ног

• Уравнения:
  • k + o = 30
  • 2k + 4o = 74
• Разделим второе на 2: k + 2o = 37
• Вычтем первое: (k + 2o) − (k + o) = 37 − 30 → o = 7
• Подставим обратно: k = 30 − o = 30 − 7 = 23
• Проверка: 23 кур × 2 ноги = 46; 7 овец × 4 ноги = 28; всего 74 ноги. Голов 23 + 7 = 30. Правильно.

Ответ для б): 23 кур, 7 овец.