Иван и Костя пошли в тир. Они договорились, что каждый делает 5 выстрелов и за каждое попадание получает право ещё на два выстрела. Иван начал стрелять первым, И, с учётом условий договора, выстрелов получилось 33. Сколько раз попал Иван?

Ключевая идея: каждый игрок начинает с 5 выстрелов. За каждый попадание он получает право ещё на 2 выстрела только себе, поэтому общее число выстрелов, которое совершит Иван, равно его начальными 5 плюс 2 раза число его попаданий. Шаги решения: 1) Обозначим количество попаданий Ивана как I. 2) Т.к Иван начинал с 5 выстрелов и за каждое попадание он получает ещё 2 выстрела, то общее число выстрелов, которое сделает Иван, равно: Т_I = 5 + 2I. 3) По условию Т_I = 33. Значит: 33 = 5 + 2I 2I = 28 I = 14. 4) Ответ: Иван попал 14 раз. Замечание. Этот вывод не зависит от точного количества попаданий Кости, потому что каждый игрок увеличивает только свои собственные выстрелы своими попаданиями. Получив 14 попаданий Ивана, всё осталось согласовано с данными задачи.