три четвёртых умножить на десять тринадцатых и умножить на тридцать девять сороковых.

Задача: (3/4) × (10/13) × (39/40)

Цель — понять, как правильно перемножать дроби и сокращать на пути.

Способ 1: обычное перемножение с упрощением в процессе

• Запишем произведение как одну дробь: числитель = 3 × 10 × 39, знаменатель = 4 × 13 × 40.
• Сократим наибольший общий делитель:
  • gcd(39, 13) = 13 → 39/13 = 3, 13/13 = 1. Получаем (3 × 10 × 3) / (4 × 1 × 40) = 90 / 160.
• Упростим дробь 90/160: gcd(90,160) = 10 → 90/160 = 9/16.
• Ответ: 9/16. В десятичной форме это 0.5625.

Способ 2: кросс-упрощение для наглядности

• Исходное: (3/4) × (10/13) × (39/40)
• Сократим 39 и 13: 39/13 = 3, 13 становится 1 → получаем (3/4) × (10/1) × (3/40)
• Теперь сократим 10 и 40: 10/40 = 1/4 → получаем (3/4) × (1/1) × (3/4)
• Перемножим оставшиеся дроби: (3×1×3) / (4×1×4) = 9/16
• Ответ тот же: 9/16 (0.5625).

Итог: произведение равно 9/16.