реши систему x^2+y=7 2x^2-y=5

Дано систему:

1. x^2 + y = 7
2. 2x^2 − y = 5

Шаг 1. Выразим y из первого уравнения y = 7 − x^2

Шаг 2. Подставим это в второе уравнение 2x^2 − (7 − x^2) = 5 2x^2 − 7 + x^2 = 5 3x^2 = 12 x^2 = 4

Шаг 3. Найдем x x = ±2

Шаг 4. Найдем y, подставив обратно в y = 7 − x^2 При x^2 = 4: y = 7 − 4 = 3

Итак, оба значения x дают одно и то же y:

• Если x = 2, то y = 3
• Если x = −2, то y = 3

Ответ: пары решений системы (2, 3) и (−2, 3)

Проверка:

• Для (2, 3): x^2 + y = 4 + 3 = 7; 2x^2 − y = 8 − 3 = 5 — верно.
• Для (−2, 3): x^2 + y = 4 + 3 = 7; 2x^2 − y = 8 − 3 = 5 — верно.